第240章 暑假作业 (第1/2页)
普林斯顿。
高等研究院的二楼会议室。
长条形的橡木桌两侧，坐着七个人。
每个月的第一周，这里都会举行《数学年刊》的资深编委例会。
能坐在这张桌子旁的人，名字都印在当代多数代数几何与拓扑学的教科书上。
皮埃尔推开门走进来。
他走到长桌最末端的空位坐下，把包放在脚边。
没有人跟他打招呼。
在座的大多数人，都是三十年来主导连续微分几何学派的核心人物。
而皮埃尔，是那个曾经提出离散代数理论，最终被他们判定为逻辑崩盘的异类。
虽然同在一栋楼里，但学术路线的对立，让他们之间早就没有了多余的寒暄。
《数学年刊》的主编西里尔坐在主位。
西里尔翻看着手里的排版清样，头也没擡。
「这期收到了三百篇稿子，过初审的只有七篇。」
西里尔的声音在宽大的会议室里显得有些空旷。
「大部分都是老生常谈，有没有人推荐点新鲜的东西？」
会议室里只有翻纸页的声音。
皮埃尔靠在椅背上。
他伸手拉开公文包的拉链，拿出一遝用订书机钉好的A4纸。
一共四十三页。
皮埃尔把这遝纸沿着光滑的橡木桌面，轻轻推到了桌子中间。
纸页滑动的声音吸引了所有人的目光。
「我推荐一篇。」皮埃尔说。
西里尔停下手里的笔，擡头看着桌子中间的那遝纸。
「谁的？」西里尔问。
「我那个远在东方的学生。」
皮埃尔语气平稳。
「他前几天刚交到年刊的暑假作业。」
会议室里安静了一瞬。
在座的人都知道皮埃尔几个月前公开宣布收了一个十三岁的关门弟子，也知道那个叫Zhuo Chen的年轻人曾在《离散数学》上发过一篇有点动静的论文。但这里是《数学年刊》的定稿会。
「皮埃尔，别开玩笑了。」
坐在左侧的阿瑟皱起眉头。
「这是严肃的学术会议，不是本科生夏令营的展示。」
皮埃尔没有反驳。
他端起面前的水杯，喝了一口。
「这篇作业探讨的是整霍奇猜想。」
皮埃尔放下水杯。
「主要是关於挠部分的处理。」
西里尔的目光顿住了。
整霍奇猜想。
挠部分。
这是三十年来横在所有连续流形学者面前的一座冰山。
微积分在处理这部分离散的拓扑不变量时，总是显得力不从心。
「他怎麽处理的？」西里尔问。
「他在摘要里写了一句话。」皮埃尔看着西里尔。
「他说，基於连续映射的传统逼近方法，在这里存在结构性冗余。」
皮埃尔停顿了一下。
「通俗点说，他认为诸位过去三十年在这条路上做的工作，是冗余的废话。」
会议室里的空气突然凝固了。
阿瑟冷笑了一声。
「狂妄。」阿瑟说。
「一个连微积分体系可能都没学全的小孩，说我们的路线是废话？」
其他几位编委也摇了摇头。
西里尔没有说话。他伸出手，把桌子中间的那遝纸拿了过来。
他翻开第一页。
标题：《基於离散网格与同调代数对整霍奇猜想挠部分的结构性重构》。
作者：ZhuoChen。
西里尔的视线落在摘要部分。
他看到了皮埃尔说的那句话。
白纸黑字，没有任何修饰，像是一个冰冷的判决。
西里尔翻页的手指停住了。
他擡起头，看着皮埃尔。
「你觉得他写得对吗？」西里尔问。
「我老了，眼花，精力也跟不上。」
皮埃尔靠在椅子上，十指交叉放在腹部。
「我一个人验算不完这四十三页纸，所以拿来给诸位看看，麻烦你们帮我批改一下这份作业。」皮埃尔看着在座的人。
「如果他错了，就当是个笑话，退稿就是了。」
会议室里没有人笑。
西里尔把那遝纸递给旁边的助理大卫。
「去复印。」西里尔说。
「给在座的每个人发一份。」
大卫拿着原稿走了出去。
半小时後，人手一份复印件。
西里尔站起身。
「从今天起，借用范恩楼三层的封闭研讨室。」
西里尔看着手里的纸。
「除了这篇稿子，停下手里的其他工作。」
阿瑟看着西里尔。
「你当真要花时间去验算这个？」
「皮埃尔既然敢把东西放在这张桌子上，就不会是随便涂鸦的废纸。」
西里尔拿着复印件往外走。
「一个月时间，我就不信，我们用连续流形建了三十年的大厦，会被一个离散网格给切开。」研讨室的门被关上了。
没有窗户，只有头顶冷白色的灯。
四面墙上挂满了巨大的黑板。
第一周。
空气里全是粉笔灰的味道。
阿瑟站在第一块黑板前，手里拿着半截粉笔。
黑板上写满了一层又一层的偏微分方程。
「这里。」
阿瑟用粉笔在黑板上重重地点了一下。
「他的离散奇点在这里是孤立的，只要我们引入一个无限小的连续极限，就可以强行把这个奇点平滑掉。」西里尔坐在椅子上，手里拿着铅笔，在草稿纸上跟着阿瑟的思路算。
大卫在旁边的白板上做辅助计算。
半个小时过去。
大卫停下了笔。
「不行。」
大卫的声音有些发乾。
阿瑟转过头看着他。
「为什麽不行？」
「平滑不掉。」
大卫指着白板上的最後一行。
「连续极限套上去之後，那个代数循环的交点数直接变成了零，信息丢失了。」
阿瑟不说话了。
西里尔也放下了手里的铅笔。
他们试图用微积分那把极其锋利但柔软的剑，去刺穿陈拙建立的网格。
但连续性的工具，在接触到那个底层的离散代数机制时，就像水泼在石头上一样，直接滑落了。陈拙根本没有给他们留出平滑的缝隙。
那个奇点被死死地锁在网格的交汇处，拒绝任何连续映射的覆盖。
「他把空间切碎了。」
西里尔看着黑板。
「他不允许我们用连续的眼光去看它。」
阿瑟把手里的粉笔扔在讲上。
「这是强盗逻辑。」
第二周。
研讨室里的咖啡杯堆满了角落的桌子。
黑板上的方程被擦了又写，写了又擦。
既然攻击奇点无效，他们决定从大局上找漏洞。
「降维。」
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